每當樂透作弊或是被破解的新聞一出，願意深入探討的媒體並不多，在聳動標題與貧乏內容的推波助瀾下，一個個政府刻意舞弊、操控樂透結果的陰謀論大行其道，反射出一種普遍的現象——懶得爬梳事實的怠惰，以及急於究責歸因的謬誤。美國密西根州老傑夫婦（Jerry and Marge Selbee）的樂透破解案，即是一個最好的例子。
數學系的直覺，美國「樂透破解案」
以美國最普遍、幾乎各州都能買到的Powerball與Mega Million來說，跟台灣的大樂透或威力彩玩法完全一樣，都是第一區選5個號碼、第二區選一個號碼，對中越多號碼獎金越高，主要差別在於難度。美國樂透因號碼選擇較多，所以頭獎中獎難度較高，機率皆為3億分之1左右，台灣最難中的威力彩「僅」約2200萬分之一。
「難中」讓頭獎獎金得以持續累積，經常出現天文數字，有助於提升買氣。不過，某些民眾並不吃這一套，認為頭獎機率太低、其他獎項獎金又不夠誘人，所以得想辦法來吸引這群「稍微」理智點的潛在客戶。因此，密西根州負責營運樂透的公司，在2003年推出了每注1美元、49選6的「WINFall」新樂透。
與傳統樂透不同，WINFall規定頭獎最多僅能累積5百萬美元，多出來的金額會依比例分配至（Roll Down）二獎、三獎與四獎。新的遊戲介紹傳單這麼寫著：「多出來的獎金分配到二至四獎後，會讓它們的獎金提高接近10倍！」
數學系畢業、剛賣掉雜貨店退休的老傑，在2003年某日偶然看到這個新樂透介紹，短短3分鐘內馬上發現了「理論上」穩賺不賠的方式。
根據下面的表格，我們可以知道各種獎項的中獎機率以及獎金。若今天花1100美元購買WINFall，理論上可以中1個三獎跟19個四獎，而在頭獎Roll down的期別，我們可以拿回1950（1000 + 19 * 50），報酬率高達77%！
於是，當獎金發生Roll Down時，老傑開車一路向北，到距離住家70多公里的小鎮（避免被熟人發現），買了2200元、共2200組隨機號碼的WINFall。號碼開出後，他滿心歡喜地對獎，確實中了幾個三獎和四獎，不過沒想到出師不利，最後結算竟然小虧50。問題出在哪？是因為官方宣稱的加倍獎金根本不到10倍？還是他買得不夠多，無法達到「大數法則」？或是他的理論根本站不住腳？老傑沒有放棄，在下次Roll Down時加大了投資，購買3400元。皇天不負苦心人，這次他賺了2900元。
9年時間，淨賺800萬美元
既然官方宣稱10倍獎金為真，數學也不會騙人，老傑決定擴大經營，畢竟當時要購買與核對這麼大量的彩券，得耗費許多時間與人力。他找了家人朋友集資，成立名為「GS Investment Strategies LLC」的紙上公司。這間公司的唯一業務，就是專心買大量的WINFall，成果也異常豐碩，毛利遠比多數矽谷科技公司還高。
2005年5月WINFall無預警停賣，老傑失去了生活的重心。還好，麻薩諸塞州也推出了類似的新樂透「Cash WinFall」。老傑仔細計算後，認為有利可圖，可以故技重施。只不過，麻州距離他們家實在有點遠——超過1千公里，開車得要12小時。老傑夫婦並沒有被遠距打敗，只要有Roll Down，他們不遠千里（名符其實）開車過去，找到願意配合的店家買樂透，從還沒開門列印到打烊，儘可能買到最多的彩券。
直到2012年1月Cash WinFall停售，9年多來老傑夫婦與朋友在密西根與麻州樂透的一番操作，為他們帶來2700萬美元的毛利，扣除稅負與費用後淨賺近800萬美元，而且完全合法。
誰說數學沒用？
老傑夫婦與朋友悶聲發大財的同時，還有兩個團隊也發現這個獨門秘笈。麻省理工數學系的小詹（James Harvey）發現這個漏洞後，找了同伴一起加入，並且自行挑選樂透號碼，7年多來毛利據估計至少3500萬美元；波士頓大學的生醫研究學者Ying Zhang，也呼朋引伴成立公司，每次Roll Down投入30至50萬美元。
如果正愁不知道如何說服小孩數學跟英文很重要，請告訴他們這個故事。學好機率，可以找出樂透的漏洞；學好英文，多看國際新聞培養眼界，屆時台灣樂透也弄出類似WINFall時，才不會與財神爺擦肩而過。
＊本文獲作者授權轉載，原文：又一樂透規則被破解？是舞弊還是漏洞？
責任編輯：李頤欣
核稿編輯：易佳蓉
